聊聊逻辑 -- ★两难推理

当我们说：「这样不可以，那样又不行」的时候，就意味着我们进退维谷，陷入一种窘境。在逻辑上这种左右为难的窘境叫做两难（dilemma）。而与之有关的逻辑推理就叫做《两难推理》。之前我提过有《假两难推理》，现在就说说正宗的《两难推理》。

学术上给《两难推理》的定义是：
由两个假言判断和一个有两个选言支的选言判断做前提构成的推理。
推理的结论可以是直言判断，也可以是选言判断。

暂且不理这些充满术语的句子，让我们就从一些例子直接看看《两难推理》的威力所在。这里有个典型两难推理的小故事：在汉朝时候有一天东方朔偷了汉武帝的据说“长生不老不死”的酒喝了，汉武帝很生气要砍他的头。东方朔竟然这样对汉武帝说：
『皇上，如果这酒真能使人不死，那你就杀不死我，如果这酒不能使人不死，
那它就是没用的，你也没有必要杀我；这酒或者使人不死，或者不能使人不死，
所以或者你杀不死我，或者你没必要杀我。』
汉武帝为之语塞也拿东方朔没办法，就放了他。东方朔使用的就是《两难推理》让汉武帝进退维谷，不管选择哪一样最终都拿到同样答案，就是不能杀东方朔。

再来一个例子，在古代有一个暴君，一天到晚想一些古灵精怪的方法来作弄囚犯。那时候的死刑有两种：砍头或是绞刑。有一天暴君心血来潮，派了侩子手向囚犯们宣布说：『国王陛下有令---让你们任意的说一句话，如果说的是真话，就绞死，如果说的是假话，就砍头。』反正是死，只是看你要怎样死，所以很多囚犯不加思索的说了一句话，结果囚犯们一就是因为说了真话而被绞死，二就是因为说了假话而被砍头。在这批囚犯中有一位很聪明，轮到他时他想了想，很巧妙地对国王说：『你要砍我的头！』国王听后呆住了，如果真的砍他的头，那他的话就是真话，而说真话是要绞死的；但是如果真要绞死他，他的话又变成假的了，那么说假话要砍头的。所以他的话又不是真话又不是假话，也就是不能砍头或者绞死，最后暴君无奈的放了他。

如果你的朋友很嚣张的挑战你，如果你能问出一个他无法回答的问题，他就请你吃KFC大餐。那你可以这样问他：『请问我该问你什么问题你才回答不出？』如果他可以回答你，那就代表他给的那个问题他将无法回答，如果他给不到你答案，那你已经问倒他；他或是答或是不答都会给你问倒，KFC大餐稳赚了~~ ^_^

最后，来一个大家熟悉的，有一天女孩问他的爱人：『你爱不爱我？』男孩回答：『爱！』谁知女孩生气的说：『你看你，想都不想就答，毫无诚意！再问你一次，你爱不爱我？』这回男孩聪明了，就思索的说：『嗯...我...』话未说完，女孩更生气：『你竟然犹豫，你！！』呵呵呵，快答，死！慢答，死得更快！！看官们，这又算不算《两难推理》呢？

聊聊逻辑 -- ★半费之讼

还是逻辑。说到同一律、排中律、假两难推理，不禁让我联想起逻辑学中一些有趣且耐人寻味的逻辑难题，有谬误，有悖论；而其中一个可以号称最牛的逻辑难题“半费之讼”现在就想拿来说一说。这个逻辑难题又称为“师徒打官司”，算是在逻辑学中蛮著名的故事。

话说在古希腊有一个智者名叫普罗泰戈拉（Protagoras，约481BC~411BC）。他非常擅长辩论术并且有开班教导辩论技巧和如何打官司。有一天有一位名叫欧提勒士的年轻人来向他拜师学辩论术。为了显示自己的收费合理，他和该学生签了一份合同，就是欧提勒士现在只需要给一半的学费，另一半则在他毕业后打赢第一场官司再交付。好不容易，欧提勒士学成毕业了，但是这小子就是不肯成为律师，也不出庭为人打官司，学费也因此拖欠了很久。普罗泰戈拉看在眼里很不是味道，因为分分钟那一半的学费就这样泡汤了（>_<）。老师忍无可忍终于向法庭提出诉讼，告欧提勒士拖欠学费不还。

在庭上两人展开精彩的大辩论。开始时老师很得意的说：
「如果你在这场诉讼中败诉，那么根据判决，你必须付我一半学费；
如果你胜诉了，那么根据合同，你也必须付我一半学费；
所以不管你胜诉或败诉，你都要付我一半学费。」

谁知欧提勒士也很镇定的回答说：
「不是的老师，事情恰好相反，无论我胜诉或败诉，都不需要付你一半的学费。
因为如果我胜诉了，根据判决，我不需要付你一半学费；
如果我败诉了，那么根据合同，我依然没有赢第一场官司，所以我也不必付你一半学费。」

这就是著名的“半费之讼”。请问，是老师说得对还是学生呢？如果你是法官你又该如何下判？

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

这个逻辑难题真的难倒了很多人，但也有很多人提出林林种种的解说与看法，有的站在逻辑学的角度来看，有的站在法学的范围来思考。而我本身也研究了很久，最后提出自己的一套见解。首先，我不熟悉法学，但就以上那么简单的陈述，也不说该学生到底如何有意拖欠学费，法律讲求证据，然而现在证据严重不足，所以我不晓得法官该考虑什么及如何下判。但是，站在逻辑学的角度来看，师徒两人的陈述都有错，都犯上了前提虚假，转移论题，也就是在暗中用另一个论题来替代要讨论的论题。

先看看老师的二难推理，他说：
「如果学生在这场官司胜诉，那么他应该付我一半学费。」
这句话他以合同为标准，否定了法院判决的效力；然而他又说：
「如果学生在这场官司败诉，那么他应该付我一半学费。」
这时候他又否定了合同的效力。他前后用了两个标准，而这两个标准有矛盾之处，根据矛盾律，两个互相矛盾的陈述不能同时为真，所以一就是依据合同，一就是依据判决，而既然这个案件已经来到了法院打官司，很自然的法院的判决将覆盖合同。

再来看学生的二难推理，他说：
「如果我在这场官司胜诉，那么我不必付他一半学费。」
这句话他以判决为标准，否定了合同的效力；然而他又说：
「如果我在这场官司败诉，那么我也不必付他一半学费。」
这时候他又拿着合同来否定了法院判决的效力。所以，学生也一样的犯上了前提虚假，两个前提没有采用同一个标准，是“双重标准”，是属于前提不真实的错误。

所以，只要搞清楚了这一点，那一切将由法院判决为重。
在这场官司中，只有学生不必给学费他才称为之胜诉，也就是说如果你判学生胜诉那学生就不必给一半学费，也这样合同的约定将无效。总之学生胜诉的结果一定是他不必交一半学费，不然何来胜诉可言？同样的，如果法官判学生败诉，他就一定要缴纳一半学费，而合同也就无效。如果学生败诉却不必给一半学费，那败诉的意义又在哪？

总结一句，虽然我不晓得法官该如何下判，但是判决一定要遵守，而且必定会导致合同在此判决中显得无效。这个结论也符合了驳斥两师生同时使用的逻辑诡辩。

聊聊逻辑 -- ★排中律

说到假两难推理，让我想起另外一个很基础也很重要的形式逻辑定律--“排中律”
(tertium non datur)。如果排中律被误用，就会导致假两难推理的逻辑谬论。

排中律的定义为：“在一个思维或论证过程中，对于两个互相矛盾的判断，
必须承认其中一个必定为真，而不能采取两个都否认的态度。”
它的公式为：“或者A或者非A”

举个例子：当我问你，「你怕鬼吗？」你必须回答：「怕。」或者「不怕。」
而不能说「又怕又不怕」。也就是说，你一就是怕鬼，一就是不怕鬼，不会有第三可能。
排中律就是排除第三可能性的存在，让陈述变得清晰。
但是在这里“A”和“非A”必须是一对矛盾的值。因为有些人会利用一些非二值的判断来误用排中律，
比如我之前提到的假两难推理“不是黑就是白”就不是排中律，因为“黑白”不是一对矛盾的判断。

了解了排中律我们可以采取避开不回答的策略以免犯上排中律错误。
当有人问你赞不赞成政府设立皇家委员会来调查赵明福案件，
你不想答“赞成”或者“不赞成”，然而这也没有第三可能性了，
那你可以回答：「这就要看看所谓的皇家委员会的权限到底在哪里了。」
虽然会有人“妖”一声说你答了等于没有答，但至少你没有犯上逻辑错误，
也不必给予连你自己都不知道的答案！

聊聊逻辑 -- ★假两难推理

“相信你的人不需要你解释，而不信你的人亦不会听你解释；
所以最好保持沉默。”

以上这句话相信很多人都听过，咋听之下，好像很有道理，
但是深思之后，可以发现实际上这是另一个典型的逻辑谬误。

这种谬误称为“假两难推理”（False Dilemma），它是属于分散注意谬误的一种。

逻辑谬误出现在哪儿呢？答案就在上述陈述把事情简单化的推向两极世界：非黑即白。
陈述把你身边的人只分为两类：“绝对相信你”和“绝对怀疑你”；不是黑就是白。
然而，实际上更多的人是处在一个中间灰色地带 -- 不是很相信而带有点怀疑。
不认清这一点，就会掉入思维陷阱，把事情搞砸。分析如下：


如果你保持沉默，有点相信你的会变成有点怀疑你，
而有点怀疑你的就会更加怀疑你，趋势都是负面的。

如果你作出解释，有点相信你的会变成更加相信你，
而有点怀疑你的则会开始相信你，趋势却是正面的。


由此可见，适当的把事情说清楚，会让更多处于灰色地带的人做出正面转变。
而一直保持缄默，往往会事情弄得更糟。
不管是在逻辑理论上还是我的生活经验上，都深深的印证了这一点。

从这个例子说开，让我想起911恐怖袭击之后美国小布什总统所犯上的同一类型谬误：
“你們要麼支持我們，要麼就是支持恐怖分子。”
“不是我们的朋友就是我们的敌人。”
又或者我国政治人物惯用的，“你批评国阵，那你一定是民联的人。”

然而，为何选择只有二元？
我可以选择鸟你国阵之后再轰民联啊，如果两个都是混账的话....

聊聊逻辑 -- ★同一律

“当青蛙还不是青蛙的时候，叫做蝌蚪。”

这话有问题吗？有什么问题？青蛙不是由蝌蚪变的吗？
当青蛙还不是青蛙的时候，不是叫做蝌蚪吗？

形式逻辑学三大基本定律之一叫“同一律”，
也就是说每一个使用的概念都必须给于明确的定义，
同一个陈述之中的相同概念意义都一样，不得混淆，
不许偷换~

以上的陈述，就像是“当风扇还不是风扇时，
它是一堆铁”一样的无厘头。
当我们使用“青蛙”，“风扇”一词的时候，
概念特定的内涵就已经带出，就比如我们说“狗”，
就知道这种动物不会发出“喵喵”叫声，也不会飞。

所以“狗”就是“狗”，“狗”不会是“猫”，不会是“鸟”。
同样的，“狗”不会“不是狗”，这是不合逻辑的。

所以，“青蛙”不会“不是青蛙”，或者“还不是青蛙”，
“青蛙”就是“青蛙”，这个概念前后都得同一。

以上句子应该这么写才不会犯逻辑错误：

“青蛙的水生幼体叫做蝌蚪”， 或者是：

“蝌蚪是还没有变态发育成青蛙前的幼体”。